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高中數學立體幾何專題復習——真題卷

數學立體幾何測試卷

一、選擇題

1.一條直線與一個平面所成的角等于 ,另一直線與這個平面所成的角是 . 則這兩條直

3

6

線的位置關系

( )

A.必定相交 B.平行 C.必定異面 D.不可能平行

2.下列說法正確的是 。 A.直線a平行于平面M,則a平行于M內的任意一條直線 B.直線a與平面M相交,則a不平行于M內的任意一條直線 C.直線a不垂直于平面M,則a不垂直于M內的任意一條直線 D.直線a不垂直于平面M,則過a的平面不垂直于M

3.設P是平面α外一點,且P到平面α內的四邊形的四條邊的距離都相等,則四邊形是 。 A.梯形 B.圓外切四邊形 C.圓內接四邊形 D.任意四邊形 4.平面α與正四棱柱的四條側棱AA1、BB1、CC1、DD1分別交于E、F、G、H.若AE=3,BF=4,CG=5,則DH等于 。

A.6 B.5 C.4 D.3 5.二面角α—EF—β是直二面角,C∈EF,AC α,BC β,∠ACF=30°,∠ACB=60°,則cos∠BCF等于 。

A.2

3

B.

6 C.

2 D.

3

33

2

3

6.把∠A=60°,邊長為a的菱形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角,則AC與BD的距離為( )

A.3a

B.

3a C.

a

D.

6a

4

4

2

4

7.|a|=|b|=4,〈a,b〉=60°,則|a-b|=。 A. 4 B. 8 C. 37 D. 13

8.三棱柱ABC A1B1C1中,M、N分別是BB1、AC的中點,設AB a,AC b,AA1 c,則NM等于 。 (A)1(a b c) (B)1(a b c) (C)1

2

22

(a c)

(D)a

12

(c b)

9.如圖,棱長為5的正方體無論從哪一個面看,都有兩個直通的 邊長為1的正方形孔,則這個有孔正方體的表面積(含孔內各 面)是 。 A.258 B.234 C.222 D.210

10.已知O是三角形ABC外一點,且OA,OB,OC兩兩垂直,則三角形ABC一定是

(A)銳角三角形 (B)直角三角形

(C)鈍角三角形

(D)都有可能

二、填空題

11.邊長為2的正方形ABCD在平面α內的射影是EFCD,如果AB與平面α的距離為2,則AC與平面α所成角的大小是 。 12.已知空間四形OABC的各邊和對角線的長均為1,則OA與平面ABC所成角的余弦值的大小是___________

13.已知AB是異面直線a、b的公垂線段,AB=2,且a與b成30°角,在直線a上取AP=4,則點P到直線b的距離為 14 P為矩形ABCD所在平面外一點,且PA 平面ABCD,P到B、C、D三點的距離分別為5,,

則P點到A點的距離為

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